The Efficiency of the Control Law Based on the C-W-Hill Equations
from the Optimal Control Viewpoint
Kunihiko Araki , Fumiaki Imado(Shinshu University)

Abstract
Many technologies are required in order to realize the on-orbit servicing system which support spacecrafts on orbits.  One of them is rendezvous docking technology, and in order to support especially on a geostationary orbit, long-distance transfers are required.  In this research, first, the orbit control method based on the C-W-Hill equations, which is often used in rendezvous docking control, is studied whether it is effective in a long-distance transfer.  Next, the improved version of the orbit control method based on the C-W-Hill equations is developed, and the calculation result is studied.  Finally, the gradient method is employed that assumed the control is bang-bang type, and the result is compared with the results of the two preceding methods.  By the orbit control method based on the C-W-Hill equations, errors on the target final position and velocity became larger as the relative distance increased.  It turned out that the errors can be decreased by using the improved version.  Although the calculation time is large, by the gradient method with the assumption of the bang-bang control, the errors can be reduced farther.


最適制御から見たC-W-Hill方程式に基づく軌道制御の有効性について
荒木邦彦、今度史昭　（信州大学）

摘要
軌道上で宇宙機を支援するシステム（軌道上サービスシステム）を実現するためには、多くの技術が必要となる．そのひとつがランデブードッキング技術であるが、特に静止軌道上で支援を行うためには長距離の移動が必要となる．本研究では、まず、ランデブードッキング制御でよく用いられるC-W-Hill方程式に基づいた軌道制御法が、長距離の移動において、どの程度の距離まで有効かを検証した．次にC-W-Hill方程式に基づく軌道制御法の改良版を開発し、計算結果を比較した．最後に、バンバン制御と仮定した勾配法を用いて上記２つの方法と結果を比較検討した．C-W-Hill方程式に基づいた軌道制御法では、移動距離が多くなるにつれて目標位置・目標速度との誤差が大きくなった．改良版を用いるとかなり誤差を小さくできることが分かった．バンバン制御と仮定した勾配法を用いると、計算時間はかかるが、さらに誤差を小さくできることが分かった．