「単独点における球面調和関数の並列計算」
＊福島登志夫（国立天文台）
単独点における球面調和関数およびその微分の並列計算方法を開発した。主要技法はヘルムホルツ多項式のベクトル計算、台形形状DO−LOOPの折りたたみ、およびチェビシェフ多項式および単純ベキの交互計算であり、OpenMPアーキテクチャを用いることにより、既存の直列計算アルゴリズムの簡単な修正で、高い並列化が可能である。たとえばEGM2008重力場モデル下での地球重力場測定衛星GRACEの軌道計算の場合、４コア８スレッドの商用PCで3.3-4.7倍の高速化を実現した。
「Parallel computation of spherical harmonics at single point」
*T. Fukushima(NAOJ)
We present a formulation of the parallel computation of spherical harmonics and their first order partial derivatives at a single point. The key techniques used are the vector computation of Helmholtz polynomials, the folding of a trapezoidal do loop into box-shaped one, and the interleaved computation of Chebyshev polynomials and simple powers. These are easily implemented by a slight modification of existing programs and embedding a few OpenMP directives. The formulation significantly speeds up all kinds of computation using spherical harmonics unless the maximum degree and/or order is small. For example, the resulting parallel computation of the acceleration vector of GRACE caused by the EGM2008 geopotential model conducted at a PC with a quad-core 8-thread processor runs 3.3 to 4.7 times faster than the serial computation.